大津二值化法(Otsu thresholding)－HBY coding academic

『想要將灰階影像變白色的

原來它是有學問的?』

問題：

我們知道灰階影像中，每個像素值介於0~255。當該影像要轉成黑白的圖像時，要如何定出合適的閾值，使得灰階影像中的所有像素分成黑白兩類後，能準確的表達、呈現原始影像的細節？

簡介：

大津二值化法(Otsu thresholding) 是一種在影像處理上常見的二值化方法。該演算法的精神是利用窮舉法(從0~255)，找出一個最佳的閾值，使得類間變異數最大、類內變異數最小。

技術內容：

首先，需要了解直方圖、機率、平均值以及變異數實際運作原理。再根據不同的閾值，求得相對應的類內(類間)變異數，最後比較所有求得的變異數值，來選取閾值。其中，類內變異數為各類變異數的權重和；類間變異數為總變異數扣除類內變異數。

應用層面：

除了使用在影像二值化上，也可用在選擇閾值的事物上。當然，多值化的需求，Otsu演算法也能派上用場。

思考：

為何是以“最小”的類內變異數(“最大”的類間變異數)作為選擇閾值的準則？從變異數定義來看，它其實可以解釋成資料分散的情形。變異數的值越大，資料就越分散，反之亦然。當一個合適的閾值將資料分成兩類(黑與白)，不論是在白色類或是黑色類裡，資料勢必是最集中的。你想想，有兩個長得很不一樣的人，你會說嗯他們長得很像，還是嗯他們長得很不像？白色類裡的資料越分散，把它們都設定成白色後，就會變得更奇怪呀～黑色類也是同樣道理，這就是為什麼最小類內變異數的原因。而類間變異數因為取最大的，所以類與類之間差異大，白就是白黑就是黑，曖昧不清的程度相對低許多。