邊緣檢測(Canny - edge detection) @ HBY coding academic

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找邊緣 Canny』

簡介：

Canny是一種邊緣檢測的技術，在雜訊處理與邊緣定位都有不錯的表現。其中，非極大值抑制與雙閾值的設計，是該方法最大的特點，將會在以下的技術內容探討。

技術內容：

1. 將輸入影像灰階化。常見的轉換方法有兩種。然而，我們發現人的眼睛對不同顏色有不同程度的敏感，其中又以人眼綠色的亮度感最大、藍色最小。因此，在影像處理上，大多偏好第二個轉換公式。

Gray = (Red + Green + Blue) / 3
Gray = 0.299 * Red + 0.587 * Green + 0.114 * Blue

2. 將影像去雜訊。使用高斯濾波對影像做處理，以有效減少雜訊。

3. 計算各個像素的梯度方向與梯度強度。利用Sobel運算子求出水平與垂直梯度(Gx, Gy)，再將這兩個梯度平方後相加，最後開根號得梯度強度；梯度方向則是用反三角函數arctan，Gx/Gy求角度。求得的角度我們將它們分類到0,45,90,135度之一。當角度落在0~22.5或157.5~180度，就歸類在0度；當角度落在22.5~67.5，就歸類在45度；當角度落在67.5~112.5度，就歸類在90度；當角度落在112.5~157.5度，就歸類在135度。

4. 非極大值抑制。通常邊緣出現在梯度強度高的地方。根據3.求出的梯度方向與梯度強度，依序比對影像中的所有像素梯度，與該正負梯度上的像素，如該像素的梯度強度最大，則保留該值，否則將梯度強度設為0。當該像素梯度方向為0度，則需要再比較其左、右的像素梯度強度；梯度方向為45度，則要再比較其右上、左下；梯度方向為90度，則要再比較其上、下的像素；梯度方向為135度，則要比較其左上、右下的像素梯度強度。

5. 雙閾值。所謂的雙閾值就是上、下兩個閾值(T_H,T_L)。根據閾值判斷此像素是否為邊緣。判斷的依據有三個，如下列所述。

如該像素的梯度強度<T_L，則該像素不為邊緣。
如該像素的梯度強度>T_H，則該像素為邊緣。
如該像素的梯度強度介於上下閾值，且其周圍8個相鄰的像素中，存在一個像素的梯度強度>T_H，則該像素為邊緣。
應用層面：

對於影像的邊緣檢測處理上，是相當不錯的方法。

思考：

1. 非極大值抑制的用意為何? 我們說，通常邊緣會出現在梯度強度高的"地方"，然而，"地方"可大可小，做為邊緣檢測使用，應該是要越小越好，否則無法取得邊緣準確的位置。所以在同個梯度方向上，我們只取地方的極大值。

2. 雙閾值的設計用意? 假設只用單閾值做為判斷，就會發現很多假邊緣被描繪出來，原因是步驟2.去雜訊的處理無法100%將雜訊移除，所以只要該雜訊(某像素)的梯度強度高於閾值就會被認定為是邊緣。接著，你可能又會問雙閾值的判斷依據，前兩條的判斷應該就足夠了吧，為甚麼需要第三個判斷標準? 我們先思考一個問題，如果有兩個邊緣(像素)之間存在一個像素，其像素的梯度強度<T_H，那麼這兩個邊緣就無法連接。我們再思考，如果有很多處都發生這種情形，不就代表有很多的邊緣無法連接，最後的結果你會發現這張影像上有很多斷斷續續的邊緣線。因此，雙閾值的第三條判斷依據，是為了讓邊緣與邊緣之間可以做連接。